1. Лыжник съезжал с горки за 6 с, двигаясь с постоянным ускорением 11,4 м/с². Определите длину горки, если известно, что в начале спуска скорость лыжника была равна 3,4 км/ч.

Дано: \(t=6\) с, \(a=11.4\) м/с², \(v_0=3.4\) км/ч.

Переведём начальную скорость в СИ: \(v_0=\frac{3.4}{3.6}\approx0.944\) м/с.

Конечная скорость: \(v=v_0+at=0.944+11.4\cdot6=69.344\) м/с.

Пройденный путь при равноускоренном движении:

\[s=v_0t+\frac{at^2}{2}=0.944\cdot6+\frac{11.4\cdot6^2}{2}=4. +205.2\approx208.87\text{ м}.\]

Ответ: длина горки примерно 208,9 м.