1. Лыжник спускается с горы с начальной скоростью 6 м/с и ускорением 0,5 м/с². Какова длина горы, если спуск с неё продолжался 12 с?

Дано: \(v_0=6\) м/с, \(a=0.5\) м/с², \(t=12\) с.

Путь при равноускоренном движении:

\[s=v_0t+\frac{at^2}{2}.\]

Подставим значения:

\[s=6\cdot12+\frac{0.5\cdot12^2}{2}=72+36=108\text{ м}.\]

Ответ: длина горы — 108 м.