1) M(3;2), \(\vec{p}\)(5;1), \(l \parallel \vec{p}\), M \(\in\) l

Дано:

• Точка M(3;2)
• Направляющий вектор \(\vec{p}\)(5;1)
• Прямая \(l\) параллельна \(\vec{p}\)
• Точка M принадлежит прямой \(l\)

Решение:

Воспользуемся каноническим уравнением прямой \(l\) (по точке и направляющему вектору):

\[ \frac{x-3}{5} = \frac{y-2}{1} \]

Преобразуем полученное уравнение прямой:

\[ 1(x-3) = 5(y-2) \]

\( x - 3 = 5y - 10 \)

\( x - 5y - 3 + 10 = 0 \)

\( x - 5y + 7 = 0 \)

Получаем уравнение прямой \(l\):

\[ x - 5y + 7 = 0 \]

Ответ: Уравнение прямой \(l\): \( x - 5y + 7 = 0 \).