2) M(3;-1), \(\vec{p}\)(5;0), \(l \parallel \vec{p}\), M \(\in\) l

Дано:

• Точка M(3;-1)
• Направляющий вектор \(\vec{p}\)(5;0)
• Прямая \(l\) параллельна \(\vec{p}\)
• Точка M принадлежит прямой \(l\)

Решение:

Воспользуемся каноническим уравнением прямой \(l\) (по точке и направляющему вектору):

\[ \frac{x-3}{5} = \frac{y-(-1)}{0} \]

Так как знаменатель равен 0, это означает, что прямая вертикальна. Уравнение прямой имеет вид \( x = \text{const} \). Точка \(x\) координаты точки M равна 3.

Получаем уравнение прямой \(l\):

\[ x = 3 \]

или в общем виде:

\[ x - 3 = 0 \]

Ответ: Уравнение прямой \(l\): \( x - 3 = 0 \).