1. M Бисектрисы углов N и M треугольника MNP пересекаются в точке А. Найдите ∠NAM, если ∠N = 84°, а ∠M = 42°.

Пошаговое решение:

1. Найдем угол ∠MPN:
   \( \angle MPN = 180° - (\angle N + \angle M) \)
   \( \angle MPN = 180° - (84° + 42°) \)
   \( \angle MPN = 180° - 126° \)
   \( \angle MPN = 54° \)
2. Поскольку AN — биссектриса ∠N, то \( \angle NAM = \angle N : 2 \).
   \( \angle NAM = 84° : 2 \)
   \( \angle NAM = 42° \)
3. Поскольку AM — биссектриса ∠M, то \( \angle NAM = \angle M : 2 \).
   \( \angle NAM = 42° : 2 \)
   \( \angle NAM = 21° \)
4. В треугольнике AMN:
   \( \angle NAM = 180° - (\angle NAM + \angle AMN) \)
   \( \angle NAM = 180° - (42° + 21°) \)
   \( \angle NAM = 180° - 63° \)
   \( \angle NAM = 117° \)

Ответ: 117°