1. Мальчик массой 50 кг, стоящий в неподвижной лодке на воде, отталкивает от себя камень массой 5 кг со скоростью 4 м/с. С какой скоростью начнёт двигаться лодка с мальчиком сразу после броска? Сопротивлением воды пренебречь.

Считаем, что скорость камня 4 м/с указана относительно воды, а лодка до броска покоилась.

До броска суммарный импульс системы «лодка, мальчик, камень» равен нулю. После броска закон сохранения импульса даёт:

\(m_к v_к + (m_м + m_л)v_л = 0\).

Масса лодки в условии не указана, поэтому в стандартном решении принимаем её массу пренебрежимо малой: \(m_м + m_л \approx 50\) кг. Тогда

\(v_л = -\dfrac{m_к v_к}{m_м} = -\dfrac{5 \cdot 4}{50} = -0.4\) м/с.

Знак минус означает, что лодка с мальчиком движется в сторону, противоположную движению камня.

Ответ: 0,4 м/с в сторону, противоположную броску камня (при пренебрежимо малой массе лодки).