2. Через неподвижный блок перекинута нить, к концам которой подвешены две гири массами 2 кг и 3 кг. а) Сравните силы, с которыми гири действуют на нить. б) С какой силой нить действует на блок?

Считаем нить и блок идеальными: нить невесома, трения в блоке нет. Поэтому натяжение нити в обеих ветвях одинаково и равно \(T\). Силы, с которыми гири действуют на нить, равны по модулю.

Найдём натяжение. Ускорение гирь по модулю:

\(a = \dfrac{m_2-m_1}{m_1+m_2}g = \dfrac{3-2}{3+2}g = \dfrac{g}{5}\).

Для гири массой 2 кг, движущейся вверх: \(T-m_1g=m_1a\). Следовательно,

\(T=m_1(g+a)=2\left(g+\dfrac{g}{5}\right)=2.4g\).

Блок тянут вниз две ветви нити, каждая с силой \(T\), поэтому результирующая сила нити на блок равна \(2T=4.8g\). При \(g=9.8\) м/с² это \(47.04\) Н; направление — вниз.

Ответ: а) силы равны; б) нить действует на блок с силой 47,04 Н вниз (примерно 48 Н при \(g=10\) м/с²).