3. Космический корабль дрейфует с выключенными двигателями вдали от планет. Космонавт массой 100 кг, находящийся внутри, толкает от себя контейнер массой 20 кг. а) Кто приобретёт большее ускорение в процессе толчка? б) Во сколько раз будут отличаться их скорости после того, как они перестанут касаться друг друга? в) Изменится ли положение центра масс этой системы?

а) По третьему закону Ньютона контейнер и космонавт действуют друг на друга силами одинакового модуля. По второму закону Ньютона \(a=F/m\), поэтому меньшая масса получает большее ускорение. Ускорение контейнера больше.

б) До толчка система покоилась, а внешними силами пренебрегаем. По закону сохранения импульса после толчка:

\(m_к v_к + m_косм v_косм=0\).

Значит, скорости направлены противоположно, а их модули относятся обратно массам:

\(\dfrac{v_к}{v_косм}=\dfrac{m_косм}{m_к}=\dfrac{100}{20}=5\).

Контейнер движется в пять раз быстрее космонавта.

в) Внешних сил нет, поэтому центр масс системы сохраняет прежнее положение (если система первоначально покоилась).

Ответ: а) большее ускорение приобретёт контейнер; б) скорость контейнера в 5 раз больше скорости космонавта, направления противоположны; в) положение центра масс не изменится.