1. Масса легкового автомобиля равна 2 т, а грузового 8 т, Сравнить ускорение автомобилей, если сила тяги грузового автомобиля в 2 раза больше, чем легкового.

Решение:

Пусть \( m_1 = 2 \) т — масса легкового автомобиля, \( m_2 = 8 \) т — масса грузового автомобиля.

Пусть \( F_1 \) — сила тяги легкового автомобиля, \( F_2 \) — сила тяги грузового автомобиля.

По условию \( F_2 = 2 F_1 \).

Ускорение автомобиля можно найти по второму закону Ньютона: \( a = \frac{F}{m} \).

Ускорение легкового автомобиля: \( a_1 = \frac{F_1}{m_1} \).

Ускорение грузового автомобиля: \( a_2 = \frac{F_2}{m_2} \).

Сравним ускорения:

\( \frac{a_2}{a_1} = \frac{\frac{F_2}{m_2}}{\frac{F_1}{m_1}} = \frac{F_2}{m_2} \cdot \frac{m_1}{F_1} = \frac{2 F_1}{8 \text{ т}} \cdot \frac{2 \text{ т}}{F_1} = \frac{2 \cdot 2}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \).

Значит, \( a_1 = 2 a_2 \). Ускорение легкового автомобиля в 2 раза больше, чем у грузового.

Ответ: Ускорение легкового автомобиля в 2 раза больше, чем у грузового.