1. Материальная точка движется по окружности радиусом 3 м со скоростью 6 м/с. Найдите: а) угловую скорость, б) частоту вращения, в) центростремительное ускорение.

1. Угловая скорость: \(\omega=\frac{v}{R}=\frac{6}{3}=2\) рад/с.

2. Частота вращения: \(\nu=\frac{\omega}{2\pi}=\frac{1}{\pi}\approx0.318\) Гц.

3. Центростремительное ускорение: \(a_{ц}=\frac{v^2}{R}=\frac{6^2}{3}=12\) м/с².

Ответ: а) 2 рад/с; б) около 0,318 Гц; в) 12 м/с².