1. Материальная точка переместилась из точки A с координатами (x₁ = 3 м, y₁ = 2 м) в точку B с координатами (x₂ = 15 м, y₂ = 7 м). Определите проекции вектора перемещения Sₓ и Sᵧ на оси координат, а также модуль перемещения.

Проекции вектора перемещения:

\(S_x = x_2 - x_1 = 15 - 3 = 12\) м.

\(S_y = y_2 - y_1 = 7 - 2 = 5\) м.

Модуль перемещения:

\(|\vec S| = \sqrt{S_x^2 + S_y^2} = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13\) м.

Ответ: Sₓ = 12 м, Sᵧ = 5 м, |S⃗| = 13 м.