1. Матвей, Леша, Леня и Рома решили по очереди сыграть в автомат. Сколькими способами они могут расположиться друг за другом, если первым будет играть Рома? Выпишите все эти способы.

Первым обязательно стоит Рома. Остальных троих можно расположить в любом порядке: число таких порядков равно \(3! = 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6\).

1. Рома, Матвей, Леша, Леня.
2. Рома, Матвей, Леня, Леша.
3. Рома, Леша, Матвей, Леня.
4. Рома, Леша, Леня, Матвей.
5. Рома, Леня, Матвей, Леша.
6. Рома, Леня, Леша, Матвей.

Ответ: 6 способов.