1. Меньший из смежных углов в 7 раз меньше разности этих смежных углов. Найдите эти смежные углы.

Пусть меньший угол равен \(x\)°. Тогда больший равен \(180°-x\), а разность углов — \(180°-2x\).

По условию меньший угол в 7 раз меньше разности: \(x=\frac{180-2x}{7}\).

Решим уравнение: \(7x=180-2x\), откуда \(9x=180\), \(x=20\).

Больший угол: \(180°-20°=160°\).

Ответ: 20° и 160°.