3. Сумма трёх углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 260° больше четвёртого угла. Найдите эти четыре угла.

Сумма всех четырёх углов вокруг точки равна \(360°\). Пусть четвёртый угол равен \(x\)°. Тогда сумма остальных трёх равна \(360°-x\).

По условию эта сумма на 260° больше четвёртого угла: \(360-x=x+260\).

Решим: \(100=2x\), значит, \(x=50\).

Вертикальный ему угол также равен 50°. Каждый смежный угол равен \(180°-50°=130°\).

Ответ: 50°, 130°, 50° и 130°.