1) Между сторонами угла BOC, равного 160°, проходит луч OK. Найдите градусную меру угла KOC, если ∠BOK : ∠KOC = 3 : 5.

Пусть одна доля равна x°. Тогда ∠BOK = 3x°, а ∠KOC = 5x°. Поскольку луч OK проходит внутри угла BOC, сумма этих углов равна 160°:

3x + 5x = 160;
8x = 160;
x = 20.

∠KOC = 5 · 20° = 100°.

Ответ: 100°.