1. Модуль «Алгебра». Сократить дробь: а) \(\frac{14a^4b}{49a^3b^2}\); б) \(\frac{3x}{x^2+4x}\).

а) Сократим числовые коэффициенты и одинаковые степени переменных:

\(\frac{14a^4b}{49a^3b^2}=\frac{2a}{7b}\).

б) Разложим знаменатель на множители: \(x^2+4x=x(x+4)\). Тогда

\(\frac{3x}{x^2+4x}=\frac{3x}{x(x+4)}=\frac{3}{x+4}\).

Во втором пункте исходная дробь определена при \(x\ne 0\) и \(x\ne -4\); эти ограничения сохраняются и после сокращения.

Ответ: а) \(\frac{2a}{7b}\); б) \(\frac{3}{x+4}\).