4. В параллелограмме ANRT биссектриса AK делит противоположную сторону на части NK=3 см, KR=1 см. Найдите периметр параллелограмма ANRT.

Сторона NR равна сумме частей: NR=NK+KR=3+1=4 см. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому AT=NR=4 см.

Так как AK — биссектриса угла NАТ, а NK параллельна AT, получаем равные углы ∠NAK=∠AKN. Следовательно, треугольник ANK равнобедренный и AN=NK=3 см.

Периметр параллелограмма: 2·(AN+AT)=2·(3+4)=14 см.

Ответ: 14 см.