1) Мой друг (1) будучи человеком (2) аналитического ума (3) решил записывать (4) происходившие в его жизни (5) события в отдельную тетрадь.

Грамматическая основа: друг решил записывать.

Предложение с выделенными членами: Мой друг , будучи человеком аналитического ума, решил записывать происходившие в его жизни события в отдельную тетрадь.

Оборот с деепричастием «будучи» обособляется. Причастный оборот «происходившие в его жизни» стоит перед определяемым словом «события», поэтому не обособляется.