1. Мяч падает на землю с высоты 20 м с начальной скоростью, равной нулю. Через какое время он достигнет поверхности земли? Какую скорость приобретёт мяч к моменту удара о поверхность земли? На какой высоте относительно земли будет находиться мяч через 1 с после начала падения? Какую скорость он будет иметь в этот момент времени? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Выберем направление вниз за положительное. Используем ускорение свободного падения \(g=9.8\) м/с².

1. Путь мяча за время \(t\): \(s=\frac{gt^2}{2}\). До земли он проходит 20 м, поэтому \(20=\frac{9.8t^2}{2}\), откуда \(t=\sqrt{\frac{40}{9.8}}\approx2.02\) с.
2. Скорость перед ударом: \(v=gt\approx9.8\cdot2.02\approx19.8\) м/с, вниз.
3. За первую секунду мяч проходит \(s_1=\frac{9.8\cdot1^2}{2}=4.9\) м. Его высота над землёй: \(20-4.9=15.1\) м.
4. Скорость через 1 с: \(v_1=9.8\cdot1=9.8\) м/с, вниз.

Ответ: примерно 2.02 с; 19.8 м/с вниз; через 1 с высота 15.1 м и скорость 9.8 м/с вниз.