1. Мячик падает с высоты 1,2 м и отскакивает от пола. После отскока мячик ловят на высоте 1 м. а) Чему равен пройденный мячиком путь? б) Чему равен модуль перемещения мячика? в) На какой высоте надо поймать мячик, чтобы пройденный им путь был в 5 раз больше модуля перемещения?

1. До пола мяч проходит 1,2 м, а после отскока поднимается на 1 м до места, где его ловят. Поэтому путь равен \(1.2+1=2.2\) м.

2. Начальная высота — 1,2 м, конечная — 1 м. Модуль перемещения равен \(|1.2-1|=0.2\) м.

3. Пусть мяч ловят на высоте \(h\). Для высоты ниже 1,2 м путь равен \(1.2+(1.2-h)=2.4-h\), а модуль перемещения — \(1.2-h\). Составим уравнение: \(2.4-h=5(1.2-h)\). Отсюда \(4h=3.6\), значит, \(h=0.9\) м. Это значение достижимо, поскольку мяч после отскока поднимается до 1,2 м.

Ответ: а) 2,2 м; б) 0,2 м; в) 0,9 м.