1. n(AUB) = 32; n(A) = 20; n(B) = 17. Найдите n(A ∩ B).

Привет! Давай разберемся с этой задачей на теорию множеств.

Дано:

• \[ n(A \cup B) = 32 \]
• \[ n(A) = 20 \]
• \[ n(B) = 17 \]

Найти:

• \[ n(A \cap B) \]

Решение:

У нас есть формула, которая связывает объединение, пересечение и количество элементов в множествах:

\[ n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) \]

Нам нужно найти n(A ∩ B), поэтому мы можем перестроить формулу:

\[ n(A \cap B) = n(A) + n(B) - n(A \cup B) \]

Теперь подставим известные значения:

\[ n(A \cap B) = 20 + 17 - 32 \]

\[ n(A \cap B) = 37 - 32 \]

\[ n(A \cap B) = 5 \]

Ответ: 5