1. На диаграмме показаны результаты контрольной работы по математике в 6 «В» классе. По вертикальной оси указано число учеников. а) Сколько человек писали эту контрольную работу? б) Найдите среднюю оценку учеников за эту работу. Ответ округлите до десятых. в) Найдите медиану числового ряда.

Решение:

По диаграмме видно, что:

• Оценку «2» получили 3 ученика.
• Оценку «3» получили 5 учеников.
• Оценку «4» получили 7 учеников.
• Оценку «5» получили 6 учеников.

а) Общее количество учеников:

3 (ученика с оценкой "2") + 5 (учеников с оценкой "3") + 7 (учеников с оценкой "4") + 6 (учеников с оценкой "5") = 21 ученик.

б) Средняя оценка:

Сначала найдём сумму всех оценок:

(3 * 2) + (5 * 3) + (7 * 4) + (6 * 5) = 6 + 15 + 28 + 30 = 79.

Теперь найдём среднюю оценку, разделив сумму оценок на количество учеников:

\( \text{Средняя оценка} = \frac{79}{21} \approx 3.76 \)

Округляем до десятых: 3.8.

в) Медиана числового ряда:

Всего 21 ученик. Медиана — это значение, которое находится посередине упорядоченного ряда. В нашем случае это (21 + 1) / 2 = 11-й ученик.

Запишем оценки в порядке возрастания:

2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5

11-й ученик получил оценку 4. Значит, медиана равна 4.

Ответ: а) 21 человек; б) 3.8; в) 4.