1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура. Найдите длину отрезка AB по данным чертежа.

Решение:

Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника. Из рисунка видно, что точка А находится в координатах (0, 3) и точка В находится в координатах (2, 1). Разница по оси X равна \( 2 - 0 = 2 \), разница по оси Y равна \( 3 - 1 = 2 \).

Длина отрезка AB вычисляется как \( AB = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2} \).

\[ AB = \sqrt{(2-0)^2 + (1-3)^2} = \sqrt{2^2 + (-2)^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \]

Ответ: \( 2\sqrt{2} \).