1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 нарисован треугольник АВС. Найдите высоту, проведённую из вершины А к стороне ВС.

Решение:

Для нахождения высоты, проведённой из вершины А к стороне ВС, нам нужно определить координаты точек А, В и С на клетчатой бумаге.

Предположим, что вершина В находится в точке (1, 1).

• Тогда точка А будет в (3, 3).
• Точка С будет в (5, 1).

Уравнение прямой ВС:

Так как точки В и С имеют одинаковую y-координату (1), прямая ВС является горизонтальной линией. Уравнение прямой ВС: y = 1.

Высота, проведённая из вершины А к стороне ВС, будет перпендикулярна прямой ВС и будет иметь вид вертикальной линии, проходящей через А. Её уравнение будет x = 3.

Длина высоты — это разница между y-координатой точки А и y-координатой прямой ВС.

Высота = y_A - y_BC = 3 - 1 = 2.

Ответ: 2