1) На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: -a+x>0,b-x<0,x-c<0.

Решение:

Из условий следует:

1. \( x > a \)
2. \( x > b \)
3. \( x < c \)

Объединяя эти неравенства, получаем \( x > \max(a, b) \) и \( x < c \). То есть, число \( x \) должно находиться правее чисел \( a \) и \( b \) и левее числа \( c \).

На координатной прямой, отмеченной на рисунке, видно, что \( a < b < c \). Следовательно, \( \max(a, b) = b \). Значит, \( x \) должно удовлетворять условию \( b < x < c \).

Любое число между \( b \) и \( c \) будет решением. Например, можно выбрать число, находящееся посередине отрезка \( (b, c) \).

Ответ: любое число \( x \) такое, что \( b < x < c \).