1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Найдите отрезок ВС, если АВ = 9,2 см, АС = 2,4 см. Какая из точек лежит между двумя другими?

Решение:

На луче с началом А могут быть два случая расположения точек В и С:

1. Точка В лежит между А и С. Тогда отрезок АС равен сумме отрезков АВ и ВС: \( AC = AB + BC \). Подставляем известные значения: \( 2.4 = 9.2 + BC \). Из этого следует, что \( BC = 2.4 - 9.2 \), что невозможно, так как длина отрезка не может быть отрицательной.
2. Точка С лежит между А и В. Тогда отрезок АВ равен сумме отрезков АС и СВ: \( AB = AC + CB \). Подставляем известные значения: \( 9.2 = 2.4 + CB \). Отсюда \( CB = 9.2 - 2.4 = 6.8 \) см.

В этом случае точка С лежит между А и В. Точка В не может лежать между А и С, так как АС < АВ.

Ответ: 6,8 см. Точка С лежит между точками А и В.