1. На одном конце горизонтального рычага длиной 1 м приложена сила 20 Н, а на другом конце — сила 30 Н. На каком расстоянии от первой силы должна находиться точка опоры, чтобы рычаг был в равновесии?

Обозначим через x расстояние от силы 20 Н до точки опоры. Тогда плечо силы 30 Н равно \(1-x\) м.

Для равновесия моменты сил должны быть равны: \(20x = 30(1-x)\).

Решим уравнение: \(20x = 30 - 30x\), откуда \(50x = 30\) и \(x = 0.6\) м.

Ответ: точку опоры нужно расположить на расстоянии 0,6 м от силы 20 Н.