1. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 48°. Найдите угол MNB? [На изображении читается: «Найдите угол NMB»]. Ответ дайте в градусах.

Так как угол \(\angle NBA=48^\circ\) — вписанный, он опирается на дугу \(NA\). Поэтому дуга \(NA\) равна \(96^\circ\):

\[\overset{\frown}{NA}=2\cdot48^\circ=96^\circ.\]

Так как \(AB\) — диаметр, дуга \(ANB\) является полуокружностью:

\[\overset{\frown}{NA}+\overset{\frown}{NB}=180^\circ.\]

Следовательно,

\[\overset{\frown}{NB}=180^\circ-96^\circ=84^\circ.\]

Угол \(\angle NMB\) — вписанный и опирается на дугу \(NB\), поэтому

\[\angle NMB=\frac{84^\circ}{2}=42^\circ.\]

Ответ: 42°.