1. На отрезке AB взята точка C. Известно, что AB = 5 см, AC = 7 см. Какую длину может иметь отрезок BC?

Так как точка C находится на отрезке AB, должно выполняться неравенство \(AC \leq AB\). Но по условию \(AC = 7\) см, а \(AB = 5\) см, то есть \(AC > AB\).

Следовательно, таких данных быть не может: точка C не может находиться на отрезке AB при указанных длинах.

Ответ: отрезок BC не может иметь длину; условие противоречиво.