2. На отрезке AB длиной 21 см взята точка K. Найдите длину отрезков AK и BK, если 1/4 AK равна 1/3 BK.

Обозначим \(AK = x\) см. Тогда \(BK = 21 - x\) см.

По условию:

\[\frac{1}{4}x=\frac{1}{3}(21-x).\]

Умножим обе части на 12:

\[3x=4(21-x),\]

\[3x=84-4x,\]

\[7x=84,\]

\[x=12.\]

Значит, \(AK=12\) см, а

\[BK=21-12=9\text{ см}.\]

Ответ: \(AK=12\) см, \(BK=9\) см.