3. На отрезке AB взята точка P. Расстояние между серединами отрезков AP и PB равно 20 см. Найдите длину отрезка AB.

Пусть середины отрезков \(AP\) и \(PB\) — точки M и N.

Отрезок MN соединяет середины двух частей отрезка AB, поэтому его длина равна половине длины отрезка AB:

\[MN=\frac{AB}{2}.\]

По условию \(MN=20\) см, значит:

\[\frac{AB}{2}=20,\]

\[AB=40\text{ см}.\]

Ответ: 40 см.