1. На отрезке AC отмечена точка B. Известно, что AC = 21 дм, а AB больше BC на 5 дм. а) Найдите длины отрезков AB и BC. б) Найдите расстояние от точки B до середины отрезка AC.

Пусть длина отрезка BC равна \(x\) дм. Тогда \(AB=x+5\) дм.

а) Составим уравнение: \(x+(x+5)=21\).

\(2x=16\), значит \(x=8\).

Следовательно, \(BC=8\) дм, а \(AB=8+5=13\) дм.

Середина отрезка \(AC\) находится на расстоянии \(21:2=10.5\) дм от точки \(A\). Поэтому расстояние от точки \(B\) до середины отрезка \(AC\): \(13-10.5=2.5\) дм.

Ответ: а) \(AB=13\) дм, \(BC=8\) дм; б) 2,5 дм.