2. На рисунке луч OK — биссектриса угла MON, а луч OP — биссектриса угла KOM. Найдите ∠PON, если ∠POM = 15°.

Так как луч OP — биссектриса угла KOM, то \(\angle POK=\angle POM=15^\circ\). Следовательно, \(\angle KOM=15^\circ+15^\circ=30^\circ\).

Луч OK — биссектриса угла MON, поэтому \(\angle KON=\angle MOK=30^\circ\).

Тогда \(\angle PON=\angle POK+\angle KON=15^\circ+30^\circ=45^\circ\).

Ответ: \(\angle PON=45^\circ\).