1) На прямой A–B–C проведён луч BD. ∠ABD = 9x, ∠DBC = x. Найти ∠ABD и ∠DBC.

Так как A, B и C лежат на одной прямой, смежные углы в сумме равны 180°.

Составим уравнение: \(9x+x=180°\), откуда \(10x=180°\) и \(x=18°\).

Тогда \(\angle ABD=9\cdot18°=162°\), а \(\angle DBC=18°\).

Ответ: ∠ABD = 162°, ∠DBC = 18°.