4) На рисунке две пересекающиеся прямые образуют углы 1, 2, 3, 4. ∠1 + ∠3 = 75°. Найти ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

Углы 1 и 3 — вертикальные, поэтому они равны. Из условия \(\angle1+\angle3=75°\) получаем \(2\angle1=75°\), значит, \(\angle1=\angle3=37{,}5°\).

Углы 1 и 2 смежные, поэтому их сумма равна 180°: \(\angle2=180°-37{,}5°=142{,}5°\). Углы 2 и 4 вертикальные, следовательно, \(\angle4=142{,}5°\).

Ответ: ∠1 = 37,5°, ∠2 = 142,5°, ∠3 = 37,5°, ∠4 = 142,5°.