1) На прямой AB отмечена точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = 65°. Найдите величину угла CMA. Ответ дайте в градусах.

Так как луч MD — биссектриса угла CMB, то \(\angle CMD=\angle DMB=65^\circ\).

Углы CMA и CMB смежные, поэтому их сумма равна \(180^\circ\). Сначала найдём угол CMB:

\(\angle CMB=65^\circ+65^\circ=130^\circ\).

Тогда \(\angle CMA=180^\circ-130^\circ=50^\circ\).

Ответ: 50°.