1. На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = 44°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Луч MD является биссектрисой угла CMB, значит, он делит угол CMB на два равных угла: ∠CMD и ∠DMB.

По условию, ∠DMC = 44°.

Следовательно, ∠DMB = ∠DMC = 44°.

Угол CMA и угол CMB являются смежными, поэтому их сумма равна 180°.

∠CMA + ∠CMB = 180°.

∠CMB = ∠CMD + ∠DMB = 44° + 44° = 88°.

Теперь найдём угол CMA:

∠CMA = 180° - ∠CMB = 180° - 88° = 92°.

Ответ: 92