2. На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = 74°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Луч MD является биссектрисой угла CMB, что означает ∠CMD = ∠DMB.

По условию, ∠DMC = 74°.

Следовательно, ∠DMB = 74°.

Угол CMB равен сумме углов CMD и DMB:

∠CMB = ∠CMD + ∠DMB = 74° + 74° = 148°.

Угол CMA и угол CMB — смежные углы, их сумма равна 180°.

∠CMA + ∠CMB = 180°.

∠CMA = 180° - ∠CMB = 180° - 148° = 32°.

Ответ: 32