4. Угол В треугольника ABC равен 62°. Внешний угол при вершине А равен 138°. Найдите градусную меру внешнего угла при вершине С.

Решение:

Сначала найдём угол A в треугольнике ABC. Внешний угол при вершине A равен 138°, а смежный с ним внутренний угол A равен:

\( \angle A = 180° - 138° = 42° \).

Теперь найдём угол C в треугольнике ABC. Сумма углов треугольника равна 180°.

\( \angle C = 180° - \angle A - \angle B = 180° - 42° - 62° = 76° \).

Внешний угол при вершине C равен сумме двух других углов треугольника (A и B) или 180° минус внутренний угол C.

Используем второй вариант:

Внешний угол при вершине C = \( 180° - \angle C = 180° - 76° = 104° \).

Ответ: 104