1) На прямой AD из точки O проведены лучи OB и OC. Угол COD равен 82°, углы AOB и BOC равны. Найдите ∠BOD.

Так как AD — прямая, то ∠AOD = 180°.

Обозначим ∠AOB = ∠BOC = x. Тогда:

\(x+x+82^\circ=180^\circ\)

\(2x=98^\circ\), поэтому \(x=49^\circ\).

\(\angle BOD=\angle BOC+\angle COD=49^\circ+82^\circ=131^\circ\).

Ответ: ∠BOD = 131°.