1. На прямой отмечены точки A, B, C, D в указанном порядке. а) Какие из данных точек принадлежат отрезку BD? Какие — отрезку AC? б) Отметьте на отрезке AC точку E такую, что E ∉ AB. Отметьте на отрезке BD точку F такую, что F ∉ BC. в) Проведите прямую, которая пересекала бы отрезок AD, но не пересекала отрезок AC. Проведите прямую, которая пересекала бы отрезок AD, но не пересекала отрезок BD.

Вариант А1

1. Отрезку BD принадлежат точки B, C, D. Отрезку AC принадлежат точки A, B, C.
2. Точку E можно отметить между B и C: тогда E ∈ AC, но E ∉ AB. Точку F можно отметить между C и D: тогда F ∈ BD, но F ∉ BC.
3. Проведём через D прямую, не совпадающую с AD. Она пересечёт AD в точке D и не пересечёт AC.

Вариант А2

1. Отрезку BD принадлежат точки B, C, D. Отрезку AC принадлежат точки A, B, C.
2. Точку E можно отметить между B и C: тогда E ∈ AC, но E ∉ AB. Точку F можно отметить между C и D: тогда F ∈ BD, но F ∉ BC.
3. Проведём через A прямую, не совпадающую с AD. Она пересечёт AD в точке A и не пересечёт BD.