1. На прямой отмечены точки T, F и K. Какую длину может иметь отрезок TK, если |TF| = 5см, |FK| = 13см?

Решение:

Для определения длины отрезка TK, когда точки T, F и K лежат на одной прямой, рассмотрим два возможных случая расположения точек:

• Случай 1: Точка F находится между T и K.
  В этом случае длина отрезка TK равна сумме длин отрезков TF и FK.
  TK = TF + FK = 5 см + 13 см = 18 см.
• Случай 2: Точка T находится между F и K.
  В этом случае длина отрезка FK равна сумме длин отрезков FT и TK.
  FK = FT + TK
  13 см = 5 см + TK
  TK = 13 см - 5 см = 8 см.
• Случай 3: Точка K находится между T и F.
  В этом случае длина отрезка TF равна сумме длин отрезков TK и KF.
  TF = TK + KF
  5 см = TK + 13 см
  TK = 5 см - 13 см = -8 см. Длина отрезка не может быть отрицательной, поэтому этот случай невозможен.

Таким образом, отрезок TK может иметь длину 8 см (если T между F и K) или 18 см (если F между T и K).

Ответ: 2) 8см или 18см