6. Известно, что ∠POV = 47°, ∠BOK = 86° Найти: ∠BOV.

Решение:

На рисунке точки P, O, K лежат на одной прямой, образуя развернутый угол ∠POK = 180°.

Угол ∠POK состоит из смежных углов ∠POV, ∠VOB и ∠BOK.

Таким образом, ∠POV + ∠VOB + ∠BOK = 180°.

Подставляем известные значения:

47° + ∠VOB + 86° = 180°

133° + ∠VOB = 180°

∠VOB = 180° - 133°

∠VOB = 47°

Ответ: 1