1. На расстоянии 12 см от центра шара проведено сечение, радиус которого равен 9 см. Найдите объем шара и площадь его поверхности.

1. Радиус шара, расстояние от центра и радиус сечения образуют прямоугольный треугольник. Поэтому радиус шара равен \(R=\sqrt{12^2+9^2}=15\) см.
2. Объём шара: \(V=\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{4}{3}\pi\cdot15^3=4500\pi\) см³.
3. Площадь поверхности: \(S=4\pi R^2=4\pi\cdot15^2=900\pi\) см².

Ответ: \(4500\pi\) см³; \(900\pi\) см².