1. На рис. 151 ∠ERH = 162°. Найдите ∠H.

Решение:

Угол ∠ERH является внешним углом треугольника ERT. Сумма внешнего угла и смежного с ним внутреннего угла треугольника равна 180°. Следовательно, ∠ERT = 180° - 162° = 18°.

Треугольник ERT — прямоугольный (так как ∠T = 90°). Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Поэтому ∠H (или ∠RET) = 180° - 90° - 18° = 72°.

Ответ: ∠H = 72°