1. На рис. 177 \(a\parallel b\), \(\angle 1+\angle 4=86°\). Найдите \(\angle 1\), \(\angle 2\), \(\angle 3\), \(\angle 4\).

Так как \(a\parallel b\), углы 1 и 4 — накрест лежащие, поэтому \(\angle 1=\angle 4\).

Пусть каждый из этих углов равен \(x\). Тогда \(x+x=86°\), откуда \(x=43°\).

Углы 1 и 2 смежные, поэтому \(\angle 2=180°-43°=137°\). Углы 2 и 3 — накрест лежащие, значит, \(\angle 3=137°\).

Ответ: \(\angle 1=43°\), \(\angle 2=137°\), \(\angle 3=137°\), \(\angle 4=43°\).