1. На рис. 76 AB = 5 см, BC = 6 см, AC = 4 см, P_{A₁B₁C₁} = 45 см. Найдите x, y и z.

Периметр малого треугольника равен \(5+6+4=15\) см. По отметкам углов треугольники подобны, причём соответствуют вершины \(A\leftrightarrow A_1\), \(B\leftrightarrow B_1\), \(C\leftrightarrow C_1\).

Коэффициент подобия от малого треугольника к большому: \(45:15=3\).

Тогда \(x=AC\cdot3=4\cdot3=12\) см, \(y=AB\cdot3=5\cdot3=15\) см, \(z=BC\cdot3=6\cdot3=18\) см.

Ответ: \(x=12\) см, \(y=15\) см, \(z=18\) см.