1. На рис. 76 AB = 5 см, BC = 6 см, AC = 4 см, P_A₁B₁C₁ = 45 см. Найдите x, y и z.

По отметкам углов треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны. Периметр ABC равен 5 + 6 + 4 = 15 см, поэтому коэффициент подобия большого треугольника к малому равен 45 : 15 = 3.

Соответствующие стороны: AC и A₁C₁, AB и A₁B₁, BC и B₁C₁. Значит, x = 4 · 3 = 12 см, y = 5 · 3 = 15 см, z = 6 · 3 = 18 см.

Ответ: x = 12 см, y = 15 см, z = 18 см.