1. На рис. ABCD — прямоугольник, ∠ABO = 50°. Найдите углы x и y.

В прямоугольнике ∠ABC = 90°. Поэтому угол между диагональю BD и стороной BC равен 90° − 50° = 40°.

Диагонали прямоугольника образуют с параллельными сторонами одинаковые острые углы, значит, x = 40°.

Угол y — нижний угол между диагоналями. Он смежный с углом между диагоналями, равным 40° + 40° = 80°. Поэтому y = 180° − 80° = 100°.

Ответ: x = 40°, y = 100°.