2. На рис. ABCD — ромб, BM ⟂ DC, ∠CBM = 24°. Найдите углы x и y.

Так как BM ⟂ DC, а AB ∥ DC, то BM ⟂ AB. Следовательно, угол между BC и AB равен 90° + 24° = 114°; это угол B ромба.

Соседние углы ромба supplementary: ∠A = 180° − 114° = 66°. Диагональ AC делит угол A пополам, поэтому x = 66° / 2 = 33°.

Противоположный угол D равен углу B, то есть 114°. Диагональ BD делит угол D пополам, поэтому y = 114° / 2 = 57°.

Ответ: x = 33°, y = 57°.